Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ...
A. {(–3, 4, 1)}
B. {(–3, 1, 2)}
C. {(–2, 1, 1)}
D. {(– ½, 1, 3)}
E. {(– ½, 2, 1)}
Jawaban
Pendahuluan
Kemungkinan ada kesalahan soal pada persamaan 1 yaitu dibagian z + 1, seharusnya z + 2
Untuk menyelesaikan sistem persamaan tiga variabel diatas, kita gunakan metode eliminasi dan substitusi. Agar lebih mudah dalam mengeliminasinya kita misalkan
Pembahasan
2p + 2q + 3r = 2 ........ persamaan (1)
–4p + q + 6r = 5 ........ persamaan (2)
4p + 3q + 3r = 2 ........ persamaan (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2p + 2q + 3r = 2 |×2| 4p + 4q + 6r = 4
–4p + q + 6r = 5 |×1| –4p + q + 6r = 5
------------------------ +
5q + 12r = 9 ...... persamaan (4)
Eliminasi persamaan (2) dan (3)
–4p + q + 6r = 5
4p + 3q + 3r = 2
---------------------- +
4q + 9r = 7 ..... persamaan (5)
Eliminasi persamaan (4) dan (5)
5q + 12r = 9 |×3| 15q + 36r = 27
4q + 9r = 7 |×4| 16q + 36r = 28
--------------------- –
–q = –1
q = 1
Substitusikan q = 1 ke persamaan 4
5q + 12r = 9
5(1) + 12r = 9
12r = 9 – 5
12r = 4
r =
r =
Substitusikan q = 1 dan r = ke persamaan (1)
2p + 2q + 3r = 2
2p + 2(1) + 3() = 2
2p + 2 + 1 = 2
2p = –1
p =
Jadi himpunan penyelesaian adalah {(–3, 4, 1)}
Jawaban A
Kesimpulan
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel diatas adalah
Verified answer
Diketahui sistem persamaan tiga variabel berikut.
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ...
A. {(–3, 4, 1)}
B. {(–3, 1, 2)}
C. {(–2, 1, 1)}
D. {(– ½, 1, 3)}
E. {(– ½, 2, 1)}
Jawaban
Pendahuluan
Kemungkinan ada kesalahan soal pada persamaan 1 yaitu dibagian z + 1, seharusnya z + 2
Untuk menyelesaikan sistem persamaan tiga variabel diatas, kita gunakan metode eliminasi dan substitusi. Agar lebih mudah dalam mengeliminasinya kita misalkan
Pembahasan
2p + 2q + 3r = 2 ........ persamaan (1)
–4p + q + 6r = 5 ........ persamaan (2)
4p + 3q + 3r = 2 ........ persamaan (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2p + 2q + 3r = 2 |×2| 4p + 4q + 6r = 4
–4p + q + 6r = 5 |×1| –4p + q + 6r = 5
------------------------ +
5q + 12r = 9 ...... persamaan (4)
Eliminasi persamaan (2) dan (3)
–4p + q + 6r = 5
4p + 3q + 3r = 2
---------------------- +
4q + 9r = 7 ..... persamaan (5)
Eliminasi persamaan (4) dan (5)
5q + 12r = 9 |×3| 15q + 36r = 27
4q + 9r = 7 |×4| 16q + 36r = 28
--------------------- –
–q = –1
q = 1
Substitusikan q = 1 ke persamaan 4
5q + 12r = 9
5(1) + 12r = 9
12r = 9 – 5
12r = 4
r =
r =
Substitusikan q = 1 dan r =
ke persamaan (1)
2p + 2q + 3r = 2
2p + 2(1) + 3(
) = 2
2p + 2 + 1 = 2
2p = –1
p =
Jadi himpunan penyelesaian adalah {(–3, 4, 1)}
Jawaban A
Kesimpulan
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel diatas adalah
HP = {(–3, 4, 1)}
Pelajari lebih lanjut
brainly.co.id/tugas/12284014
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode : 10.2.2
Kata Kunci : Eliminasi, Substitusi, himpunan peneyelesaian