Question

Diketahui segitiga abc dengan AC=6cm BC=2√19cm dan sudut A=120°. keliling ABC tersebut adalah

JAWAB DENGAN CARA!!
PLISSSS BANGET BANTU JAWAB YA
BESOK SUDAH HARUS DIKUMPULKAN​
PLISSSS PLISSSS BANGET AKU YA KAKAK KAKAK SEMUA

Answer 1

Verified answer

Keliling segitiga ABC tersebut adalah 15,035 cm.

Aturan cosinus adalah ketentuan yang menjelaskan korelasi antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut apit pada suatu segitiga. Tujuan diberlakukannya aturan cosinus adalah untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua macam kasus, antara lain : saat ketiga sisi segitiga ketahui, atau saat dua sisi segitiga dan salah satu sudut apitnya diketahui.

Untuk sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b dan c serta sebuah sudut apit, aturan cosinusnya adalah :

a² = b² + c² - 2bc . cos A

b² = a² + c² - 2ac . cos B

c² = a² + b² - 2ab . cos C

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas.

Diketahui segitiga dengan panjang sisi AC (b) = 6 cm, panjang sisi BC (a) = 2√19 cm dan besar sudut A = 120°. Sebelum kita menghitung keliling segitiga ABC, kita perlu menentukan panjang sisi AB (c) dengan aturan cosinus.

Pertama, kita hitung terlebih dahulu nilai cos 120°.

Cos 120° = cos (60° + 60°)

= cos 60° . cos 60° - sin 60° . sin 60°

= ½ . ½ - ½√3 . ½√3

= ¼ - ¾

= -½

Kedua, hitung panjang sisi AB.

a² = b² + c² - 2bc . cos A

(2√19)² = 6² + c² - 2.6.c . (-½)

38 = 36 + c² + 6c

c² + 6c - 2 = 0

Tentukan determinan.

D = b² - 4ac

D = 6² - 4.1.(-2)

D = 44

c1 = [-b + √D] / 2a

c1 = [-6 + √44] / 2

c1 = [-6 + 6,63] / 2

c1 = 0,315 cm MEMENUHI

c2 = [-b - √D] / 2

c2 = [-6 - √44] / 2

c2 = -12,63 / 2

c2 = -6,315 cm TIDAK MEMENUHI

Dengan demikian, keliling segitiga ABC tersebut adalah a + b + c

= BC + AC + AB

= 2√19 cm + 6 cm + 0,315 cm

= 8.72 cm + 6 cm + 0,315 cm

= 15,035 cm.

Pelajari lebih lanjut :

brainly.co.id/tugas/15907536 tentang aturan sinus dan cosinus

brainly.co.id/tugas/21453776 tentang soal sejenisnya

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRIGONIMETRI II

KATA KUNCI : ATURAN COSINUS, SEGITIGA SEMBARANG, PANJANG SISI C, KELILING SEGITIGA

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1