Question

Diketahui sebuah kolam berbentuk lingkaran. pada denah berskala 1 : 200, kolam itu digambar dengan diameter 4cm. jika = 3,14, tentukan luas tanah yang digunakan untuk kolam.

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Perbandingan
Kata Kunci : skala, lingkaran, diameter, luas

Pembahasan :

Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

 

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

 

Skala adalah suatu perbandingan senilai antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya. Misalnya peta, denah, dan sketsa.

Skala 1 : n artinya setiap 1 cm ukuran pada gambar mewakili n cm pada ukuran sebenarnya.

 

Mari kita lihat soal tersebut.

Sebuah kolam berbentuk lingkaran. Pada denah berskala 1 : 200, kolam itu di gambar dengan diameter 4 cm. Jika π = 3,14, maka berapa luas tanah yang digunakan untuk kolam?

Jawab :
Diketahui luas lingkaran adalah 
L = π . r², 
dengan π = 3,14 dan r merupakan jari-jari.
Diameter 
d = 2r
⇔ r = x d, 
sehingga
⇔ L = π x ( x d)²
⇔ L = π x  x d²

Kemudian,
Jika d = 4 cm dan π = 3,14, maka luas kolam pada gambar adalah
L = 3,14 x  x d²
⇔ L = 3,14 x  x 16
⇔ L = 4 . 3,14
⇔ L = 12,56

Jadi, luas kolam pada gambar adalah 12,56 cm².

Jika denah memiliki skala 1 : 200, maka diameter d = 4 x 200 = 800 cm dan π = 3,14, sehingga luas kolam sebenarnya adalah 
L =  3,14 x  x 800²
⇔ L = 3,14 x  x 640.000
⇔ L =  3,14 x 160.000
⇔ L = 502.400

Jadi, luas kolam berbentuk lingkaran memiliki luas pada gambar 12,56 cm² dan luas sebenarnya 502.400 cm².


Semangat!