Question

Diketahui Limas beraturan T.ABCD dengan AB = 6 cm, dan TC = 3√5 cm. Hitung sinus sudut antara TAB dan TBC

Answer 1

Gambar limas beraturan T.ABCD
hubungkan T ketengah-tengah AD, titik potongnya misalkan P
hubungkan T ketengah-tengah BC, titik potongnya misalkan R
hubungkan A ke C dan B ke D, titik potongnya misalkan Q
hubungkan T ke Q
Menurut Pythagoras :
AB = BD = 6√2
AQ = 1/2 AB = 3√2
TQ² = TA² - AQ²
      =  (3√5)² - (3√2)²
      = 45 - 18
      = 27
TQ  = √27
      = 3√3
PQ = RQ = 1/2 AB = 3
Tan 1/2(sudutPTR) = RQ/TQ
                            =3/3√3
                            = √3/3
1/2(sudutPTR)  = 30 derajat
sudut PTR = 60 derajat
Sin sudut PTR = Sin60derajat
                      = √3/2 (setengan akar 3)