Question

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Jarak titik F terhadap bidang ACH adalah...cm

Answer 1

diagonal AC =AH = CH = √(5²+5²) = √50 = d 
titik potong diagonal alas dianggap O 
OH = √(d²-(½d)²) = √((√50)² -(½5)²) = √((50 – (25/4)) = √(175/4) 
OH = (5√7)/2 
F tegak lurus terhadap bidang ACH dengan garis FZ 
Luas FOH = ½(d x d) = ½(√50)² = 25 
LFOH = ½(OH x FZ) 
25 = ½((5√7)/2)xFZ) 
25 = (5√7).FZ/4 → (5√7).FZ = 25 x 4 
FZ = 100/(5√7) = 20/√7 cm (jaraf F ke bidang ACH)

Answer 2

Dengan menggunakan rumus cepat.
mencari jarak dari titik F ke bidang ACH adalah 2/3 x diagonal ruang
2/3 x 5√3 = 10/3√3

maaf kalau salah:)