Question

Diketahui
g(x) = x+1 dan (fog)(x) = x^2 + 3x +1, maka f(2a) +(gof)(a) = .....

Answer 1

Pertama mencari f(x):
Diketahui: g(x) = x + 1 dan (fog)(x) = x² + 3x +1

Misal:
x + 1 = a (digunakan untuk ruas kiri)
x = a - 1 (digunakan untuk ruas kanan)

Dari definisi (fog)(x), diperoleh:
(fog)(x) = x² + 3x +1
f (g(x)) = x² + 3x +1
f (x + 1) = x² + 3x +1

masukkan pemisalan sebelumnya:

f (x + 1) = x² + 3x +1
f(a) = (a - 1)² + 3(a - 1) + 1
f(a) = a² - 2a + 1 + 3a - 3 + 1
f(a) = a² + a - 1
f(x) = x² + x - 1

-----------------------------------------------------------

mencari f(2a):
f(x) = x² + x - 1
f(2a) = 2a² + 2a - 1

mencari (gof)(a)
(gof)(a)
= g (f(a))
= g (a² + a - 1)
= (a² + a - 1) + 1
= a² + a - 1 + 1
= a² + a

f(2a) dan (gof)(a) sudah didapat, tinggal menjumlahkan saja:
f(2a) + (gof)(a)
= (2a² + 2a - 1) + (a² + a)
= 2a² + 2a - 1 + a² + a
= 2a² + a² + 2a + a - 1
= 3a² + 3a - 1

----------------------------------------------------------------------------------------------

Bintang 5 Ya, kalau jawabannya membantu :)