Question

Diketahui garis dengan persamaan 2x + y - 2 = 0 dan x - y +3 = 0 , tentukan persamaan garis lurus melalui titik potong kedua garis tersebut dan sejajar dengan garis 2x - 3y- 5 = 0 .

tolong bantu ya :)

Answer 1

Mencari titik potong 2 garis caranya dgn eliminasi atau substitusi persamaannya

2x + y = 2
x - y = - 3
------------------- +
3x = -1
x = - 1/3

x - y = - 3
-1/3 - y = -3
-y = - 3 + 1/3
-y =  - 9/3 + 1/3
- y = - 8/3
y = 8/3

jadi titik yg dilalui ( -1/3  ,  8/3)

syarat membuat persamaan adalah ada gradien dan titik yg dilalui..
2x - 3y - 5 = 0 -----> m1 = - a/b = -2/-3 = 2/3

karena saling sejajar, maka mi = m2
                                         m1 = 2/3 maka m2 = 2/3

udah ada gradien sama titik yg di lalui, masukan ke persamaan
y - y1 = m ( x1 - x2)

y - y1 = m ( x - x1)
y - 8/3 = 2/3 ( x + 1/3)
y - 8/3 = 2/3x  +  2/9  ----> kalikan 9 biar pecahannya hilang

9y - 24 = 6x + 2
9y - 6x - 24 - 2 = 0
9y - 6x - 26 = 0