Question

Diketahui f(x) = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika :
a. f(1) = 3 dan f(2) = 5
b. f(2) = 3 dan f(4) = 4

Answer 1

F(x) = ax +b

a.f(1) = 3; f(2) = 5

3 = a(1) + b                5 = a(2) + b
3 = a + b                    5 = 2a + b

eleminasi
2a + b = 5
a + b = 3           --
---------------------------
a = 2

3 =  a + b
3 = 2 + b
3-2 = b
b = 1

f(x) = 2x + 1

f(2) = 3 ; f(4) = 4

3 = a(2) + b            4 = a(4) + b
3 = 2a + b              4 = 4a + b

4a + b = 4
2a + b = 3
2a = 1
a = 1/2

3 = 2a + b

3 = 2(1/2) + b
3 = 1 + b
b = 3-1
b = 2

f(x) = 1/2x + 2

Answer 2

A. f(1) = 3 dan f(2) = 5
   f(x) = ax + b
   3    = a(1) + b
   3    = a + b 
  
   f(x) = ax + b
   5    = a(2) + b
   5    = 2a + b

eliminaasi 
3    =  a  + b
5    = 2a + b
-------------------------- -
-2   = -a 
  2  = a

3 = a + b
3 = 2 + b
3 - 2 = b
1 = b

2. f(2) = 3 dan f(4) = 4
    f(x) = ax + b
   3    = a(2) + b
   3    = 2a + b 
   
   f(x) = ax + b
   4    = a(4) + b
   4    = 4a + b 

eliminasi 
3 = 2a + b
4 = 4a + b
------------------ -
-1 = -2a 
1/2 = a

3 = 2a + b
3 = 2 . 1/2 + b
3 = 1 + b
3 - 1 = b
2 = b