Question

Diketahui fungsi (x) = 3 sin x + 2 cos x untuk 0° kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 360°
nilai minimum dan maksimum dari fungsi (x) adalah
a. 0 dan 5
b. -5 dan 5
c. -√13 dan √13
d. 2 dan 3
e. -3 dan 3​

Answer 1

Jawab:

C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

bentuk acosx+bsinx dapat diubah menjadi kcos(x-t)

dimana :

k = √(a²+b²)

tan t = b/a

sehingga :

k = √(2²+3²) = √13

maka y = 3sinx + 2cosx -> y = √13 cos(x-t)

nilai minimum dari cos(x-t) = -1

nilai maksimum dari cos(x-t) = 1

sehingga nilai minimum dari y = √13 cos(x-t) adalah √13 .(-1) = -√13

dan nilai maksimum dari y = √13 cos(x-t) adalah √13 .(1) = √13