Question

Diketahui α dan β merupakan akar akar dari persamaan kuadrat 3x² + 2x - 5 = 0
persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (α - 2) (β - 2) adalah

Answer 1

Diket :3x² +2x -5= 0 akar akarnya (α -2) (β-2) alfa dan beta nya kita ganti dengan y  biar lebih mudah jadi x= y+2 masukan ke persamaan kuadratnya
3x² + 2x - 5 = 0
3 (y+2)² + 2 (y+2) - 5 = 0
3 (y²+4y+4) +2y+4 -5 =0
3y² +12y +12 +2y +4 -5 =0
3y²+14y+11=0 kalo dipilahannya harus x tinggal ganti aja y nya jadi x seperti ini > 3x²+14x+11=0

Answer 2

3x² + 2x - 5 = 0

α + β = -2/3
α × β = -5/3

( α - 2 ) + ( β - 2 ) = α + β - 4
                             = -2/3 - 4
                             = -14/3

( α - 2 ) ( β - 2 ) = αβ - 2 ( α + β ) + 4
                          = -5/3 - 2 × -2/3 + 4
                          = 11/3

Persamaan kuadrat baru :
  x² + 14/3x + 11/3 = 0
3x² + 14x + 11 = 0