Question

Diketahui angka-angka 0,1,2,3,4,5 dan 6, banyaknya penyusunan bilangan yang terdiri atas empat angka dan tidak boleh terdapat angka yang diulang adalah..

Answer 1

Bilangan 0 termasuk angka :
seperti :
0123
0124 dst

[ '4' ] [ '3' ]  [ '2' ]  [ '1' ] ---> '4' angka ke 4, '3' angka ke 3,  dst

angka ke '4' diduduki 0,1,2,3,4,5,6 --> 7 angka
sehingga = 7

angka ke  '3' salah satu angka sudah berada pada posisi '4'
sehingga sisa hanya 6 angka.
sehingga = 6

angka ke '2' , 2 angka sudah berada pada posisi '4' dan '3'
sehingga sisa hanya 5 angka.
sehingga = 5

angka '1', 3 angka sudah berada pada posisi '4, '3' dan '2'.
sehingga sisa hanya 4 anggka
sehingga = 4

Total susunan = [7] x [6] x [5] x [4]
                           = 840 susunan angka yang tidak berulang                     
 

Answer 2

Bilangan tidak dimulai dari angka 0 , sehingga untuk angka di tempat RIBUAN angka 0 tidak ikut
Banyak cara  ====>>  6 cara karena angka-angkanya adalah 1,2,3,4,5,6

Untuk tempat  ratusan , dapat dipilih bebas  , namun sebuah angka telah digunakan pada tempat ribuan ,
maka banyak cara  ===> 6 cara karena angka-angka bebas dari 0,1,2,3,4,5,6
                                       namun tidak boleh memiliki digit yang sama

Untuk tempat puluhan dan satuan :
Puluhan ===> 5 cara  ===> Karena pilihan berkurang 2
Satuan ===> 4 cara  ===> karena pilihan berkurang 3


Maka banyak bilangan yang terbentuk  =  6 x 6 x 5 x 4
                                                             = 720