Question

Diketahui akar2 persamaan kuadrat x² +px-3p+1 adalah x1 dan x2 jika x1² dan x2² = 5 maka nilai p adalah .....

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
x² + px - 3p + 1 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -p

X1 . X2 = c/a
X1 . X2 = -3p + 1

Maka...
X1² + X2² = 5
(X1 + X2)² - 2(X1 . X1) = 5
(-p)² - 2(-3p + 1) = 5
p² + 6p - 2 = 5
p² + 6p - 7 = 0
(p + 7)(p - 1) = 0
P = -7
P = 1