Diketahui |a|=4 |b|=√3 dan |a+b|=√2 tentukan |a-b|!.... Question from @Nabielaryo

Aturan Vektor

$a\neq |a|\\-------(...)^2\\a^2=(|a|)^2$

Itu berarti, kita bisa menyelesaikan pertanyaan ini dengan menggunakan persamaan kuadrat. Hanya saja, kita harus mematuhi aturan vektor yang tertera di atas.

Kita mulai untuk membuat contoh vektor $|a\±b|$ yang merupakan pengekspresian dari $|a+b|$ dan $|a-b|$ , seperti ini :

$|a\±b|=|a\±b|\\\\(|a\±b|)^2= (|a\±b|)^2\\----------------\,(|a\±b|)^2=(a\±b)^2\\(|a\±b|)^2=(a\±b)^2\\\\(|a\±b|)^2=a^2\±2ab+b^2\\----------------\,a^2=(|a|)^2,\,b^2=(|b|)^2\\(|a\±b|)^2=(|a|)^2\±2ab+(|b|)^2$

Nah, kita sudah dapat contoh di atas, tinggal kita ambil mana yang (+) dan mana yang (-).

Tahap Eliminasi

Kita akan menggunakan cara ini. Baiklah, saya mungkin akan memberi contoh seperti apa pengerjaannya. Pengerjaan seperti ini :

Kita ambil dari yang kita dapatkan sebelumnya, yaitu :

$(|a\±b|)^2=(|a|)^2\±2ab+(|b|)^2$

Kita pisahkan antara (+) dan (-), menjadi seperti ini :

$(|a+b|)^2=(|a|)^2+2ab+(|b|)^2\\\\(|a-b|)^2=(|a|)^2-2ab+(|b|)^2$

Setelah itu, kita eliminasi untuk menghilangkan nilai 2ab, seperti di bawah ini :

$(|a+b|)^2=(|a|)^2+2ab+(|b|)^2\\(|a-b|)^2=(|a|)^2-2ab+(|b|)^2\\--------------------^+\\(|a+b|)^2+(|a-b|)^2=2(|a|)^2+2(|b|)^2$

Setelah itu, kita lanjutkan saja... seperti di bawah ini.

$(|a+b|)^2+(|a-b|)^2=2(|a|)^2+2(|b|)^2\\\\(|a-b|)^2=2(|a|)^2+2(|b|)^2-(|a+b|)^2\\--------------------\,|a|=4\\--------------------\,|b|=\sqrt{3}\\--------------------\,|a+b|=\sqrt{2}\\(|a-b|)^2=2(4)^2+2(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2\\\\(|a-b|)^2=2(16)+2(3)-(2)\\\\(|a-b|)^2=32+6-2\\\\(|a-b|)^2=36\\--------------------\,\sqrt{...}\\|a-b|=6$

Jadi jawabannya adalah :

$|a-b|=6$

Mohon untuk dikoreksi terlebih dahulu pengerjaan saya ini. Ditakutkan ada kesalahan yang tidak saya sadari. Maklum, saya juga manusia.

Selain itu, mohon dibaca juga di kolom koentar jika ada ralatan yang tidak bisa saya ralat lagi di jawaban saya ini.

Sekian & Terimakasih :)

1 votes Thanks 1

Jika |a|=4 |b|=13 dan sudut yang dibentuk vektor a dan b adalah α. Jika sin α=5/3, tentukan a•b!

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri sin 2x = cos(x+15) pada interval 0°=<x=<360°

Tolong Jawab Soal Tentang Notasi Sigma. Pertanyaannya Ada di foto

Sederhanakan

Jika tan x - cot x = 1,5 tentukan tan x

Sederhanakan!

Masyarakat denganciri tingkat peradaban tinggi,bersifat demokrtis,dan menghargai HAM dinamakan masyarakat...

Massa jenis air= 1g/cm3 h=20cm Percepatan gravitasinya= 10m/s2 Berapa tekanan hidrostatisnya?

Massa jenis air= 1g/cm3 h= 60cm Percepatan gravitasinya= 10m/s2 Berapa tekanan hidrostatisnya?

Gaya gravitasinya 10m/s2 h= 0,5 A= 1m2 Massa 2kg Berapa tekanan hidrostatisnya?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social