Question

Diketahui :
A = ( x l x > 5,x bilangan asli )
B = ( x l 3 < x < 8,x bilangan asli )
C = ( x l 5 < x < 10,x bilangan asli )
dengan cara mendaftar anggotanya,tentukan:
a. ( A n B ) U ( B n C )
b. ( A U C ) n ( A U B )
c. ( B U C ) n ( A U C )

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Himpunan
Kata Kunci : himpunan, anggota, irisan, gabungan

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui :
A = {x l x > 5, x ∈ bilangan asli}

B = {x l 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli}

C = {x l 5 < x < 10, x ∈ bilangan asli}

dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:
a. (A ∩ B ) U ( B ∩ C)
b. (A U C) ∩ (A U B)
c. (B U C) ∩ (A U C)

Jawab :
A = {x l x > 5, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9, ...}

B = {x l 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli} = {4, 5, 6, 7}

C = {x l 5 < x < 10, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9}.

A ∩ B = {6, 7}

A ∩ C = {6, 7, 8, 9}

B ∩ C = {6, 7}

A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

A ∪ C = {6, 7, 8, 9, ...}

B ∪ C = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

a. (A ∩ B ) U ( B ∩ C) = {6, 7}

b. (A U C) ∩ (A U B) = {6, 7, 8, 9, ...}

c. (B U C) ∩ (A U C) = {6, 7, 8, 9}

Semangat!