Diketahui 3 suku deret geometri, jumlah suku-sukunya adalah 21 dan hasil kali suku-sukunya adalah 21.... Question from @IKamilah

October 2018 2 78 Report

Diketahui 3 suku deret geometri, jumlah suku-sukunya adalah 21 dan hasil kali suku-sukunya adalah 216. Nilai terbesar dari suku deret geometri adalah...

izharulhaq78 $\displaystyle a\times ar\times ar^2=216\\a^3r^3=216\\(ar)^3=216\\ar=\sqrt[3]{216}\\ar=6\\\\a+ar+ar^2=21\\a+6+ar^2=21\\a(1+r^2)=15\\a=\frac{15}{1+r^2}\\\\ar=6\\\left(\frac{15}{1+r^2}\right)\times r=6\\15r=6(1+r^2)\\0=6r^2-15r+6\\0=6r^2-15r+6\\0=2r^2-5r+2\\0=2r^2-4r-r+2\\0=2r(r-2)-1(r-2)\\0=(2r-1)(r-2)\\r=2\text{ atau }r=\frac12\\\\\diamond r=2\\ar=6\\a\times2=6\\a=3\\\\ar^2=3\times2^2\\ar^2=3\times4\\\boxed{\boxed{ar^2=12}}\\\\\diamond r=\frac12\\ar=6\\a\times\frac12=6\\a=6\times2\\\boxed{\boxed{a=12}}$

0 votes Thanks 3

IKamilah nilai terbesarnya 12? gak ada dipilihannya.

IKamilah maaf mau tanya. kamu tau soal ini sebelumnya?

Abdulhady Saya coba bantu

$U_{1} = a \\ U_{2} = ar \\ U_{3} = a r^{2}$

$U_{1} +U_{2}+U_{3}=21 \\ a+ar+a r^{2} =21..........(1)$

$U_{1}.U_{2}.U_{3}=216 \\ a.ar.a r^{2} =216 \\ (ar)^{3} =216 \\ ar= \sqrt[3]{216} \\ ar=6$ $...........(2)$

Kita subtitusikan persamaan (2) ke (1) sehingga :
$a+a r^{2} =21-6=15 \\ [tex] Dari situ, kita bisa lihat bahwa kemungkinan besar jawabannya akan seperti ini: a(1+ r^{2} )=15 \\ a(1+ r^{2} )=3 . 5 \\ a=3 \\ 1+ r^{2}=5 \\ r^{2} =4 \\ r=2
$

$U_{1} =a=3 \\ U_{3} =a r^{2} =12$

mudah2an membantu
The-L

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Benda angkasa yang terlempar ke bumi dengan kecepatan 0,6 kali kecepatan cahaya sampai di bumi bagian selatan setelah menempuh jarak 16 tahun cahaya. jarak asal benda angkasa tersebut dengan bumi adalah?

Jumlah bilangan asli kurang dari 100 yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah...

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f (x) = -x^2+8x-15, sumbu X, dan sumbu Y adalah...

Persamaan bayangan garis 2x + y - 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90derajat dengan pusat O (0, 0) adalah

Mohon bantuannya......

In the 1960s, pop art ... to discover artistic significance in the commercial artifacts on the consumer culture. A. sought B. to seek C. seeking D. has sought E. has been sought

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social