Question

Diket kubus ABCDEFGH dgn rusuk 10 cm. Berapa jarak A ke BDE dan jarak E ke BDG

Answer 1

1)  jarak A pada bidang BDE
     misalkan R adalah titik tengah BD
     Proyeksikan titik A pada ER dan membentuk A' , tapi AA' harus tegak lurus dengan ER. jarak A pada bidang BDE dapat diwakili dengan panjang AA'
     nanti akan terbentuk segitiga siku -siku ARE
     AC = 10√2
     AR = 5√2

     ER² = AE² + AR²
     ER² = 100 + 50
     ER  = √150
     ER  = 5√6  

 Perbandingan luas segitiga
    
     AE . AR = AA' . ER
     10 . 5√2 = AA' . 5√6
     AA' = (10√3)/3

     jadi jarak A pada bidang BDE adalah (10√3)/3

    rumus cepat = (R√3)/3                          ket = R = panjang rusuk



2) jarak E ke BDG

   jarak E ke BDG sama saja dengan jarak G ke BDE
   pertama cari panjang AG = 10√3

   jarak G ke BDE = 10√3 - (jarak A pada bidang BDE)
                           = 10√3 - (10√3)/3
                           = (20√3)/3
 karena jarak E ke BDG sama saja dengan jarak G ke BDE maka jarak E ke BDG adalah      (20√3)/3

  rumus cepat = (2R√3)/3                          ket = R = panjang rusuk