Question

Diketahui jajargenjang ABCD, AD = 5 AB = 6 dan sudut DAB = 60. luas jajar genjang?

Answer 1

Kelas           : X
Pelajaran     : Matematika
Kategori       : Trigonometri
Kata Kunci   : trigonometri, luas, segitiga, jajargenjang

Diketahui 
Jajargenjang ABCD
Panjang sisi AB = 6 cm
Panjang sisi AD = 5 cm
∠DAB = 60°

Ditanya
Luas jajargenjang

Penyelesaian

Perhatikan gambar terlampir
------------------------------------------
Cara Pertama

Step-1
Hitung luas ΔABD

Gunakan rumus luas ΔABD = ¹/₂ x AB x AD x sin ∠DAB

Luas ΔABD = ¹/₂ x 6 x 5 x sin 60°

Luas ΔABD = 15 x ¹/₂.√3

Luas ΔABD = ¹⁵/₂.√3 cm²

Step-2
Hitung luas jajargenjang ABCD

Luas ABCD = 2 x luas ΔABD

Luas ABCD = 2 x ¹⁵/₂.√3

Jadi luas ABCD = 15√3 cm²

--------------------------------------

Cara Kedua

Step-1
Mencari tinggi jajargenjang ABCD

Pandang ΔADE

sin 60° = ¹/₂.√3

DE/AD = ¹/₂.√3

DE = AD x ¹/₂.√3

DE = 5 x ¹/₂.√3

DE = ⁵/₂.√3 cm

Step-2
Hitung luas jajargenjang ABCD

Luas ABCD = alas x tinggi

Luas ABCD = AB x DE

Luas ABCD = 6 x ⁵/₂.√3

Jadi luas ABCD = 15√3 cm²