Question

Diantara bentuk bentuk berikut mana yang benar
a. sec α - sec α sin² α = cos α
b. sin α + cos α = tanα
cosec α sec α

Answer 1

A. sec α - sec α sin² α = cos α
untuk jawaban a. sec α - sec α sin² α = cos α adalah sebuah identitas
bukti :
sec α - sec α sin² α = cos α
1/cos α - 1/cos α sin² α = cos α
1/cos α (1 - sin² α) = cos α
ingat sin² α + cos² α = 1
1/cos α (cos² α) = cos α (terbukti)

b.(sin α/cosec α) + (cos α/sec α) = tan α
untuk jawaban b. (sin α/cosec α) + (cos α/sec α) = tan α 
bukan merupakan sebuah identitas
bukti:
(sin α/cosec α) + (cos α/sec α) = tan α
(sin α/(1/sin α)) + (cos α/(1/cos α)) = sin α/cos α
sin²α + cos²α = sin α/cos α
seharusnya sin²α + cos²α = 1

jadi sin²α + cos²α = sin α/cos α bukan identitas

sekian semoga bermanfaat.. terima kasih ... Adi P