Question

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri atas 6 orang. calon yang tersedia terdiri atas 5 pria dan 4 wanita. tentukan banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria

Answer 1

Banyak cara 3 pria + 3 wanita =
= 5C3 . 4C3
= 5!/(5-3)!.3!   .   4!/(4-3)!.3!
= 5.4.3! / 2!.3!   .   4.3! / 1!.3!
= 20 / 2 . 4
= 10 . 4
= 40 cara

Banyak cara 4 pria + 2 wanita = 
= 5C4 . 4C2
= 5! / (5-4)!.4!   .   4! / (4-2)!.2!
= 5.4! / 1!.4!   .   4.3.2! / 2!.2!
= 5   .   6
= 30 cara

Banyak cara 5 pria + 1 wanita =
= 5C5 . 4C1
= 5!/(5-5)!.5!   .   4! / (4-1)! . 1!
= 5! / 0!.5!   .   4.3! / 3!
= 1   .   4
= 4 cara

Total cara,
40 + 30 + 4 = 74 cara