Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.
7kx - 2y = 0
28x + (k - 6)y = 0

Answer 1

Las dos rectas deben estar superpuestas.
Deberán tener la misma pendiente.
7 k / 2 = - 28 / (k - 6)
Nos lleva a k² - 6 k + 8 = 0

Sus raíces son k = 4, k = 2

k = 4; rectas: 28 x - 2 y = 0; 28 x - 2 y = 0 (misma recta)

k = 2; rectas: 14 x - 2 y = 0;  28 s - 4 y= 0 (misma recta)

Saludos Herminio