Question

Determina el menor numero entero positivo, que deja residuo 1 cuando se divide entre 4 y deja residuo 4 cuando se divide entre 7

Answer 1

Número Buscado: N

Cociente de N÷4: k  (entero positivo)
Residuo de N÷4: R=1
N=4k+1

Cociente de N÷7: c  (entero positivo)
Residuo de N÷7: r=4
N=7c+4

4k+1=7c+4
4k=7c+3

Si c=0 entonces 4k=3 lo que equivale que k=3/4 no es entero
Si c=1 entonces 4k=10 lo que equivale que k=5/2 no es entero
Si c=2 entonces 4k=17 lo que equivale que k=17/4 no es entero
Si c=3 entonces 4k=24 lo que equivale que k=24/4=6 es entero, entonce

N=7c+4=7(3)+4=21+4
N=25

Rpta: El menor entero positivo que deja residuo 1 cuando se divide entre 4 y deja residuo 4 cuando se divide entre 7 es 25