Question

Determina el menor numero entero positivo que deja residuo 1 cuando ze divide entre 4 y deja residuo 4 cuando se divide entre 17

Answer 1

Número Buscado: N

Cociente de N÷4: k  (entero positivo)
Residuo de N÷4: R=1
N=4k+1

Cociente de N÷17: c  (entero positivo)
Residuo de N÷17: r=4
N=17c+4

4k+1=17c+4
4k=17c+3

Si c=0 entonces 4k=3 lo que equivale que k=3/4 no es entero
Si c=1 entonces 4k=20 lo que equivale que k=20/4=5 es entero, entonces

N=17c+4=17(1)+4=17+4
N=21

Rpta: El menor entero positivo que deja residuo 1 cuando se divide entre 4 y deja residuo 4 cuando se divide entre 17 es 21