Determina el intervalo donde la funcion f(x)=x2-4 es creciente
Vane2108
Para saber la monotonia de una funcion se usa el criterio de la primera derivada. Posteriormente se iguala a 0 y se busca los puntos de corte con el eje x, estos se denominan los valores criticos.
f(x)=x²-4
f'(x)=2x
2x=0
x=0
Se toma valores menores y mayores a 0 y se analizan en la derivada. Si el resultado es menor a 0 es DECRECIENTE y si es mayor a 0 es CRECIENTE
f'(-1)=2(-1)=-2 <0 es decreciente f'(1)=2(1)=2>0 es creciente
Por lo tanto el intervalo creciente es desde ]0;∞+[
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Herminio
Una función es creciente en todos los puntos en que su primera derivada es positiva.
f '(x) = 2 x > 0; implica x > 0
Es creciente en el intervalo (0, - ∞)
En x = 0 no es creciente ni decreciente, es estacionaria.
f(x)=x²-4
f'(x)=2x
2x=0
x=0
Se toma valores menores y mayores a 0 y se analizan en la derivada. Si el resultado es menor a 0 es DECRECIENTE y si es mayor a 0 es CRECIENTE
f'(-1)=2(-1)=-2 <0 es decreciente
f'(1)=2(1)=2>0 es creciente
Por lo tanto el intervalo creciente es desde ]0;∞+[
f '(x) = 2 x > 0; implica x > 0
Es creciente en el intervalo (0, - ∞)
En x = 0 no es creciente ni decreciente, es estacionaria.
Saludos Herminio