Question

Determina 3 numeros naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245

Answer 1

Llamemos x al primer número. Su consecutivo es x+1, y el consecutivo de éste es x+2, entonces:
x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=245
x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=245
Agrupamos e igualamos a 0:
3x^2+6x-240=0
Dividimos todo entre 3:
x^2+2x-80=0
Factorizamos y resolvemos:
(x-8)(x+10)=0
x=8 y x= -10

Como debe ser un número natural, ignoramos el negativo, entonces los números son 8,9,10.

Answer 2

Los numeros consecutivos son x , (x+1) , (x+2)
(x)² + (x+1)² + (x+2)² = 245
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245
3x² + 6x + 5 = 245
3x² + 6x - 240 = 0 -----Aqui dividimos a todos entre 3 entonces:
x² + 2x - 80 = 0
x            10
x            -8

Entonces tendriamos dos respuestas x + 10 = 0 ; x - 8 = 0
                                                               x= -10    ;  x = 8
 Como pide numeros naturales la respuesta correcta seria x=8, entonces los numeros consecutivos serian:
x = 8
x+1= 8+1=9
x+2 =8+2=10