Question

Desde un punto en el suelo se divisa lo alto de un poste con un angulo de elevacion β se acerca una distancia igual al doble de longitud del poste y el angulo de elevacion es 90 - β
calacule E= Tan²β+Cot²β

Answer 1

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Adjunto en una imagen el ejercicio con su diagrama, para visualizar mejor tu problema.

Aquí debemos aplicar las razones trigonométricas, en este caso escogemos:

tan β= Cateto Opuesto/ Cateto Adyacente,

sabemos que para

1ravista: tan β= L/d (I)

2davista: tan (90-β)= L/2L (II)

Donde L: altura del poste, que corresponde con Cateto opuesto del triangulo.

De la segunda ecuación obtenemos :

tan (90-β)= 1/2

90-β= tan⁻¹ (1/2)

β=90-tan⁻¹ (1/2)

β = 63,43 °

Ya teniendo el valor del ángulo calculamos:

E= Tan²β+Cot²β

E= Tan²(63,43) + Cot²(63,43) = 3,99 + 0,25 = 4,24

E = 4,24