Question

Dentro de 6 años la edad de jessica será el triple de la edad de violeta .¿ cuál es la edad actual de jessica ,si hace 2 años la edad de ella era el cuádruple de la de violeta?

Answer 1

A la edad de Jessica le llamo "J"
A la edad de Violeta le llamo "V"

Dentro de 6 años la edad de Jessica es J+6 será el triple de la de Violeta 3(V+6)  ⇒ J+6 = 3(V+6) ⇒ J+6 = 3V+18

Hace 2 años la edad de Jessica era J-2 y era el cuádruple de la de Violeta 4(V-2) ⇒ J-2 = 4(V-2) ⇒ J-2 = 4V-8

Tengo un sistema con dos ecuaciones con 2 incógnitas:
J+6 = 3V+18
J-2 = 4V-8

Opero y ordeno
J-3V = 18-6 ⇒ J-3V = 12
 J-4V = -8+2 ⇒ J-4V = -6

Voy a resolverlo por el métode de reducción. Voy a multiplicar la primera ecuación por (-1) y la sumo con la segunda

(J-3V = 12)(-1) ⇒ -J+3V = -12
                              J-4V = -6
                             -----------------
                             0-V = -18
V = 18
Ya he calculado la edad de Violeta ahora sustituyo el valor de V en cualquiera de las ecuaciones y calculo el valor de J que es la edad de Jessica
J-4V = -6
J-4·18 = -6
J-72 = -6
J = -6+72
J = 66

La edad de Jessica es 66 años.

Vamos a comprobarlo:
Dentro de 6 años Violeta tendrá 18+6 = 24 años, el triple de esa edad es 72
Dentro de 6 años Jessica tendrá 66+6 = 72 años. Se cumple la primera condición.

Hace 2 años Violeta tenía 18-2 = 16 años, el cuádruple de esa edad es 64
Hace 2 años Jessia tenía 66-2 = 64 años. Se cum,ple la segunda condición.