Question

Dengan menggunakan metode substitusi tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut untuk x,y e r
a. y = x dan y + x = 10
b. x = y+5 dan 2y + x = 17
c. y + 2x = 3 dan 2y - 3x = 8
d. x - y = 3 dan 2x + 3y = 11
e. 3x - 2y = 3 dan 6x - 2y = 8

Answer 1

A. y + x = 10
   x + x = 10
   2x = 10
     x = 5
     y = 5
b. 2y + x = 17
   2y + y + 5 = 17
  3y + 5 = 17
  3y = 17 - 5
    y = 12 : 3
    y = 4
   x = y + 5
    x = 4 + 5
   x = 9

c. 2y - 3x = 8
    2(3-2x) - 3x = 8
   6 - 4x - 3x = 8
     7x = -2
      x = -2/7
     y = 3 - 2(-2/7)
     y = 3 + 4/7
    
d. 2x + 3y = 11
   2(y+3) + 3y = 11
  2y + 6 + 3y = 11
  5y = 11 - 6
   y = 5 : 5 = 1
   x = y + 3 = 1 + 3 = 4

Answer 2

a.     y      = x     ... (I)
    y + x    = 10   ... (II)
maka, ubah persamaan diatas menjadi

 y - x  = 0    ... (I)        (eliminasi persamaan diatas dengan              y + x = 10  ... (II) -     menghilang kan koefisien y)

      -2x = -10

               x =     5

maka, nilai y = x = 5

 

b.  x = y+5

      2y + x = 17

maka, ubah persamaan diatas menjadi

    x – y = 5          

    2y + x = 17       -

 

Maka hasilny -3y = -12 >> y = 4. Dan nilai x = 4 + 5 = 9