Question

Dengan menggunakan metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian sisten persamaan berikut dengan x,y,e,r!

a) 5x - 4y=10 dan 2x - 3y=13
b) 2x + 3y=13 dan 5x -3y=22
c) 3x + 5y= 11 dan 2x + y = -2
d) 2x + 3y - 8 = 0 dan 3x + 2y - 7= 0

Answer 1

Dengan menggunakan metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan x, y ∈ R 

a) 5x - 4y = 10 dan 2x - 3y = 13 
5x - 4y = 10 |×2|
2x - 3y = 13 |×5|
-----------------------
10x - 8y = 20
10x - 15y = 65
--------------------- -
7y = -45
y = -45/7

5x - 4y = 10
5x - 4(-45/7) = 10
5x + 180/7 = 10
-------------------------- (×7)
35x + 180 = 70
35x = -110
------------------------- (÷5)
7x = -22
x = -22/7

Jadi HP = {(-22/7, -45/7)}


b) 2x + 3y = 13 dan 5x - 3y = 22
2x + 3y = 13
5x - 3y = 22
------------------ +
7x = 35
x = 5

2x + 3y = 13
2(5) + 3y = 13
10 + 3y = 13
3y = 3
y = 1

Jadi HP = {(5, 1)}


c) 3x + 5y = 11 dan 2x + y = -2
3x + 5y = 11 |×1|
2x + y = -2 |×5|
-------------------------
3x + 5y = 11
10x + 5y = -10
--------------------- -
-7x = 21
x = -3

2x + y = -2
2(-3) + y = -2
-6 + y = -2
y = 4

Jadi HP = {(-3, 4)}


d) 2x + 3y - 8 = 0 dan 3x + 2y - 7 = 0
2x + 3y = 8 |×3|
3x + 2y = 7 |×2|
----------------------
6x + 9y = 24
6x + 4y = 14
------------------ -
5y = 10
y = 2

2x + 3y = 8
2x + 3(2) = 8
2x + 6 = 8
2x = 2
x = 1

Jadi HP = {(1, 2)}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/680575

===========================

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem persamaan linear dua variabel
Kata Kunci : Eliminasi Substitusi
Kode : 8.2.5