Question

Dany jest wzór funkcji kwadratowej F w postaci kanonicznej. Podaj wzór tej funkcji w postaci iloczynowej (jeśli to możliwe) bez wyznaczania wzoru funkcji F w postaci ogólnej:

^2 - oznacza podniesienie do kwadratu

C) f(x)=-1(x+3)^2+9

Answer 1

wzór ogólny postaci kanonicznej:

y=a(x-p)^2 +q

 

czyli u nas:

a=-1

p=-3

q=9

 (p i q to współrzędne wierzchołka paraboli

p- współrzędna x-owa

q- współrzędna y-owa)

 

obliczamy sobie delte:

 

q=-delta/4a

 

delta=-q*4a

delta=-9*(-4)=9*4=36

pierwiastek z delty=6 -> odległość pierwiastków od wierzchołka

 

x1=-3 -6=-9

x2= -3 +6 = 3

 

wzór postaci iloczynowej:

y=a(x-x1)(x-x2)

 

f(x)=-1(x+9)(x-3)