Question

Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej. Naszkicuj wykres tej funkcji. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli oraz równanie osi symetrii tej paraboli jeśli:
a) f(x) = 1\4 (x + 3)^2
b) (x-1) ^ 2 -2

Answer 1

Postać kanoniczna: y=a(x-p)^2 + q, gdzie (p,q) to współrzędne wierzchołka.
Równanie osi symetrii to y=px

a) f(x) = 1/4(x+3)^2
   Korzystając z informacji powyżej wiemy, że wierzchołek ma współrzędne (-3;0)
   (Przed trójką jest minus ponieważ we wzorze mamy minus przed p czyli f(x) = 1/4(x-(-3))^2)
   Oś symetrii: y= -3x
    Aby narysować wykres musisz przesunąć wykres funkcji 1/4x^2 o 3 jednostki w  lewo, czyli zaznacz punkty (-3;0) , (-5;1) , (-7;4) , (-1;1) , (1;4) i narysuj parabolę przechodzącą przez te punkty.

b) f(x)=(x-1)^2-2
   Współrzędne wierzchołka: (1;-2)
   Oś symetrii: y= x
    Przesuń x^2 o 1 w prawo i 2 w dół, czyli zaznacz (1;-2) , (0;-1) , (-1;2) , (-2;6) , (2;-1) , (3;2) , (4;6).

Mam nadzieję że pomogłem ;)