Question

Dany jest wycinek koła o promieniu długości 6cm. Wycinek ten jest wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 120⁰. Oblicz długość promienia koła, które jest podstawą stożka o powierzchni bocznej utworzonej przez ten wycinek.
Plissss help na jutro mam.

Answer 1

Jeśli podany wycinek koła zwiniemy w taki sposób, aby utworzył powierzchnię boczną stożka, to zauważymy, że długość łuku wycinka jest jednocześnie obwodem koła będącego podstawą stożka.

ł = α/360 * 2πr
α = 120
r = 6

ł = 120/360 * 2π * 6
ł = 1/3 * 12π
ł = 4π

Oznaczmy przez R promień podstawy.
L = 2πR
4π = 2πR |:2π
2 = R
R = 2

Odp. Promień koła będącego podstawą stożka ma długość 2 cm.