Question

Dany jest wielomian W(x)=ax^5+bx^2+c
znajdz a b c jesli W(pierw.2)=4
W(- pierw 2)+-12
W(0)=-10
na już
^ do potegi

Answer 1

4=a*√2⁵+b*√2²+c

4=4√2a+2b+c

 

-12=a*(-√2)⁵+b*(-√2)²+c

-12=-4√2a+2b+c

 

-10=a*0⁵+b*0²+c

-10=c

 

4=4√2a+2b-10

-12=-4√2a+2b-10

--------------------

-8=4b-20

4b=-8+20

4b=12

b=3

 

4=4√2a+2*3-10

4=4√2a-4

4√2a=8

a=8/4√2

a=2/√2

a=2√2/2

a=√2

 

 

 

 

Answer 2

Dane:

 

W(√2) = 4

W( - √2) = - 12

W(0) = - 10

a = ?

b = ?

c  ?

 

W(x) = ax⁵ + bx² + c

 

W(√2) = 4√2a + 2b + c = 4

 

W(- √2) = - 4√2a + 2b + c = - 12

 

W(0) = c = - 10

 

{ 4√2a + 2b + c = 4

{ - 4√2a + 2b + c = - 12

{ c = - 10

 

{ 4√2a + 2b - 10 = 4

{ - 4√2a + 2b - 10 = - 12

{ c = - 10

 

{ 4√2a + 2b  = 14

{ - 4√2a + 2b  = - 2

{ c = - 10

 

{ 4b = 12 /:4

{ - 4√2a + 2b  = - 2

{ c = - 10

 

{ - 4√2a + 2b  = - 2

{ b = 3

{ c = - 10

 

{ - 4√2a + 6  = - 2

{ b = 3

{ c = - 10

 

{ - 4√2a = - 8 /: (- 4√2)

{ b = 3

{ c = - 10

 

{ a = 2 /√2

{ b = 3

{ c = - 10

 

 

{ a = 2√2

{ b = 3

{ c = - 10

 

W(x) = 2√2x⁵ + 3x² - 10