Question

Dany jest wielomian W(x)=( x²-a)(x-4) z parametrem a, gdzie a∈R.
Oblicz wartość parametru a, jeśli wiadomo,że wielomiany W(x) oraz Q(x)=x³-4x²-x+4 mają takie same pierwiastki.


Proszę o szybką odpowiedź...

Answer 1

Q(x)=x³-4x²-x+4
Q(x)=0<=>x³-4x²-x+4=0<=>x(x²-1)-4(x²-1)=0<=>(x²-1)(x-4)=0 <=>

x²-1=0 ∨ x-4=0
x² = 1 ∨ x= 4
x=± 1 ∨ x=4

W(x)=Q(x)
( x²-a)(x-4)= (x²-1)(x-4)
a=1