Question

dany jest wielomian W(x) = -3x (do czwartej) + ax (do trzeciej) + 12x (do kwadratu) - 24x o którym wiadomo , że jednym z jego miejsc zerowych jest liczba 2.
a) jest dobrze wszystko.
b) dla wyznaczonej wartosci a, wyznacz zbior tych argumentow , dla ktorych wielomian W (x) osiąga wartości większe niż wielomian
F(x) = 3x (do trzeciej) + 6x (do kwadratu) - 24x .
a rozwiazanie to : x nalezy (-1,0) lub (0,2 )

Answer 1

W(x) = -3x ⁴  + ax ³ +  12x ² - 24x

w(2)=0

w(2)=-48+8a+48-48=8a-48

8a=48

a=6

W(x) = -3x ⁴  + 8x ³ +  12x ² - 24x =F(x)  = 3x ³  + 6x ² - 24x

 

-3x ⁴  + 8x ³ +  12x ² - 24x= 3x ³  + 6x ² - 24x

-3x⁴+3x³+6x²=0

3x²(-x²-x+2)=0

x=0  Δ=1+8=9 √Δ=3  x=1+3/2=2 x=1-3/2=-1

(-1,0)∨(0,2)