Question

dany jest wielomian W(x) = -3x (do czwartej) + ax (do trzeciej) + 12x (do kwadratu) - 24x o którym wiadomo , że jednym z jego miejsc zerowych jest liczba 2.dla wyznaczonej wartosci a, wyznacz zbior tych argumentow , dla ktorych wielomian W (x) osiąga wartości większe niż wielomianF(x) = 3x (do trzeciej) + 6x (do kwadratu) - 24x . a rozwiazanie to : x nalezy (-1,0) lub (0,2 )

Answer 1

W(2)=O.  -3·2⁴+a·2³+12·2²-24·2=O,-48+8a+48-48=O, 8a=48, a=6.W(x)=-3x⁴+6x³+12x²-24x   W(x)>F(x),więc -3x⁴+6x³+12x²-24x>3x³+6x²-24x. -3x⁴+3x³+6x²>O. -3x²(x²-x-2)>o.stąd x₁,₂=Oix²-x-2=O².Δ=1+8=9.√Δ=3, x₃=-1,x₄=2 więc x∈(-1;0)u(o;2)