Question

Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC o wierzchołkach A(2,-2) B(6,2) i kącie prostym przy wierzchołku C. Wyznacz współrzędne wierzchołka C.

Rozwiązanie nie może być tylko rysunkiem, muszą być obliczenia

Answer 1

Odpowiedź:

C(2,2)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Rozwiązanie:

Rysunek w załączniku.

Na początku obliczamy współrzędne środka odcinka :

Teraz wyznaczamy równanie prostej zawierającej podstawę trójkąta:

Wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do tej prostej:

Na tej prostej leży nasz punkt .

Zauważmy teraz, że rozważany trójkąt jest połową kwadratu, a ramiona trójkąta są nachylone do podstawy pod kątem °. Ponadto prosta zawierająca podstawę jest nachylona do osi pod tym właśnie kątem. To oznacza, że odcięte punktu mogą być równe odpowiednio odciętym punktów lub .

Zatem:

Dla mamy:

Dla mamy: