Question

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Oblicz długości wszystkich jego wysokości i środkowych.

Answer 1

Odpowiedź:

c -przeciwprostokątna  

a,b -przyprostokątne

a = 5 [cm]

b = 12 [cm]

a² + b² = c²

5² + 12² = c²

25 + 144 = c²

169 = c²  ,c>0

c = 13 [cm]

P = 1/2 * a * b = 1/2 * 5 * 12 = 1/2 * 30 = 15 [cm²]

h - wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego

15 = 1/2 * c * h = 1/2 * 13 * h = 6,5 h  [cm²]       /:6.5

h = 15 / 6,5 = 150/65 = 2 20/65= 2 4/13 [cm]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

a2+b2=c252+122=c225+144=c2c2=169c=13∨c=−13

13:2=6,5