Question

dany jest trójkąt prostokątny ABC w którym kąt C jest prosty. Kąt ostry BAC ma miarę 30 stopni. Bok BC=4cm. oblicz dlugosc boków tego trójkąta oraz jego pole. wykonaj rysunek

prosze o pomoc dam naj

Answer 1

W trójkącie ABC  

I < ACB I = 90 stopni

I <  BAC I = 30 stopni

I BC I = 4 cm

Mamy

I BC I / I AC I = tg 30 stopni

czyli

4 / I AC I = p(3)/3

I AC I = [ 4*3]/ p(3) = 4 p(3)

I AC I = 4 p(3) cm

=====================

Z tw. Pitagorasa mamy

I AB I^2 = I AC I^2 + I BC I^2

I AB I^2 = [ 4 p(3) ]^2 = 4^2 = 16*3 + 16 = 64

I AB I = p(64) = 8

I AB I = 8 cm

=============

Pole trójkąta ABC

P = (1/2)* I AC I* I BC I = (1/2)* 4 p(3) cm * 4 cm = 8 p(3) cm^2

P = 8 p(3) cm^2

==================

Answer 2

zad

Kat ostry  BAC=30°

bok BC=4cm

kat prosty przy C

czyli:

CB=4cm

AC=x

AB=y

zatem z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=4cm=CB

a√3=4√3cm=AC to dl,przyprostokatnej

2a=2·4cm=8cm=AB to dł. przeciwprostokatnej

pole Δ:

P=½·4·4√3=8√3cm²