Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym, przy wierzchołku C. Dwusieczne poprowadzone z wierzchołków A I B przecinają się wpunkcie D. Znajdż miarę kąta ADB.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Powstanie trójkąt ADB. Dwa kąty, CAB i CBA mają razem sumę 90 stopni (z danych i tw. o sumi kątów trójkąta). Dwusieczne kątów CAB i CBA dają sumę 45 stopni, więc znając tw. o tym że suma kątów trójkąta jest równa 180 stopni można wyliczyć, że kąt ADB ma miarę równą 180-45=135.
Niech miara kąta CAB = x to miara kąta BAD =0,5x
miara kąta CBA = 90stopni - x, to miara kąta DBA = 45 stopni - 0,5x
zatem miara kąta ADB = 180 stopni - [0,5x + (45stopni - 0,5x)]=135stopni