Question

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(-2,1), B(4,4) i C(1,7). Uzasadnij, że wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka A zawiera się w dwusiecznej kąta CAB

Answer 1

Jezeli wysokosc ma zawierac sie w dwusiecznej kata CAB, to wystarczy wykazac, ze trojkat jest rownoramienny i |AB|=|AC|.
|AB|²=(4+2)²+(4-1)²=36+9=45
|AB|=3√5
|AC|=(1+2)²+(7-1)²=9+36=45
|AC|=3√5
|AB|=|AC|
co nalezalo uzasadnic.
W kazdym trojkacie rownoramiennym wysokosc opuszczona z wierzcholka miedzy ramionami jest dwusieczna kata miedzy nimi.