Question

dany jest trojkąt o bokach 6.7 i 9. Prosta rownoległa do najdłuższego boku tego trojkąta rozcina go na trójkąt podobny do niego w skali 1:3 i trapez. oblicz obwód tego trapezu(nie mam rysunku )

Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne. AB=12 BC=15 AC=14.Najkrótszy bok rójkąta A'B'C' ma długość 18cm. OBlicz obwód trójkąta A'B'C'

Answer 1

z.1

a = 9, b = 6, c = 7

k = 1 : 3 = 1/3

a' = k*a = (1/3)*9 = 3

b' = k*b = (1/3)*6 = 2

c' = k*c = (1/3)*7 = 7/3

Boki trapezu:

a = 9

d = b - b' = 6 - 2 = 4

e = c - c' =7 - 7/3 = 21/3 - 7/3 = 14/3 = 4  2/3

f = a' = 3

Obwód trapezu L

L = a +d + e + f = 9 + 4 + 4  2/3 + 3 = 20  2/3

==========================================

z.2

AB = 12, BC = 15, AC = 14

oraz A'B' = 18

Trójkąty są podobne , zatem

k = A'B' : AB = 18 : 12 = 1,5

czyli

B'C' = 1,5 * BC = 1,5 * 15 = 22,5

A'C' = 1,5 * AC = 1,5 * 14 = 21

L - obwód Δ A'B'C'

L = 18 + 22,5 + 21 = 61,5

========================

II sposób:

k = 1,5

L = 1,5 *[12 + 15 + 14] = 1,5 * 41 = 61,5

=======================================

Odp.Δ A'B'C' ma obwód równy 61,5.