Question

dany jest trójkąt którego podstawa ma długość 12cm,a wysokość opuszczona na tę podstawe 15cm. Polo trójkata podobnego do danego jest równe 10cm. Wyznacz skalę podobieństwa i długość podstawy i wysokość trójkąta podobnego

Answer 1

pole Δ podobnego P1=10cm²

drugi Δ ma podstawe a=12cm i wysoksoc h=15cm

to jego pole P2=½·ah=½·12cm·15cm=½·180cm²=90cm²

czyli:

P1/P2=10/90 =1/9 =k ²  to skala podobienstwa k=√¹/₉=⅓

a₁/a=⅓a

a₁/12=⅓

3a₁=12/:3

a₁=4cm dl podstawy Δ podobnego

 

h₁/h=⅓

h₁/15=⅓

3h₁=15/:3

h₁=5cm dł wysokosci Δ podobnego

 

odp:skala podobienstwa rowna k=⅓, podstawa  Δ podobnego rowna 4cm , a jego wysokosc wynosi 5cm