Question

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 5 , 6 , 7√2 . Wyznacz pole trójkąta A1B1C1 który jest podobny do trójkąta ABC w skali K=2

Answer 1

policze kat α z twierdzenia Carnota [cosinusow]
a=6  b=5  c=7√2

c²=a²+b²-2ab·cosα
49·2=36+25-60·cosα
98=61-60·cosα
37=-60·cosα
cosα=-37/60  α kąt rozwarty patrz załacznik
sin²α=1-cos²α=1-1369/3600=2231/3600
sinα=V2231/60
P(ABC)=1/2·b·a·sinα=1/2·5·6·V2231/60=V2231/4[j²]
Pamietaj:
Stosunek pol figur podobnych jest rowny
kwadratowi skali podobienstwa
P(A'B'C')=V2231

Pozdr

J

PS
Inny sposob to wzór Herona - ale moze sie komplikowac ze wzgl na V7
Dopuszczlny sposob to policzyc odcinek x 2 razy twierdzenie Pitagorasa

Hej ADMINI dlaczego niema makiety matematycznej przy edycji

V to pierwiastek

dla testu z MathCada w zalaczniku