Question

dany jest trojkat abc gdzie A(-1,1) B(-3,3) C(0,5) wyznacx rownanie prostej zawierającej środkową CS. Za dokładne rozpisanie daje naaj​

Answer 1

Odpowiedź:

Środkowa trójkąta jest to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

W naszym trójkącie ABC wrysowujemy środkową CS - S jest to środek boku AB.

Wyznaczmy współrzędne punktu S. Ponieważ jest to środek odcinka AB, to jego współrzędne będą średnimi arytmetycznymi współrzędnych punktów A i B. Inaczej, jeżeli oraz , to

Współrzędne punktów A i B znamy: . Obliczmy zatem współrzędne punktu S:

Przejdźmy do wyznaczenia równania prostej zawierającej środkową CS. Prosta ta przechodzi przez dwa punkty, których współrzędne znamy: C(0, 5) i S(-2, 2). Stworzymy dwa równania prostej typu , gdzie zamiast x i y wstawimy współrzędne - w 1. równaniu punktu C, a w 2. punktu S.

Z pierwszego równania:

Z drugiego równania:

Podstawiamy :

W ten sposób obliczyliśmy wartości współczynników a i b. Zatem szukana prosta ma równanie postaci