Question

Dany jest trapez równoramienny o podstawach gługości 8 i 12 kącie ostrym 60. Oblicz wartość funkcji trygometrycznych kąta między przekątną i podstawą trapezu.

Answer 1

Spuszczam wysokości z wierzchołków: C i D.Wysokości te dziela mi podstawe dolna na odciki:8,2,2
2,2 poniewaz (12-8):2=2
Obliczam długość odcinka |EC|:
tg60=|EC|/2
√3=|EC|/2
|EC|=2√3

Odcinek |AE|=10
tgα=2/10
tgα=1/5 -> y=1 x=5
ctgα=10/2
ctgα=5
Z definicji funkcji trygonometrycznych obliczam potrzebne r:
r=pierwiastek z: x²+y²
r=pierwiastek z: 1²+5²
r=√26
sinα=y/r
sinα=1/√26
cosα=x/r
cosα=5/√26