Question

Dany jest trapez ABCD , którego podstawy mają długość AB=12, CD=8 a ramiona mają długość AD=4 i BC=6.Ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta ABP.

Answer 1

X - przedłużenie ramienia AD
(AD + x)/AB = x/CD
AB * x = CD * (AD + x)
12x = 8(4 + x)
12x = 32 + 8x
12x - 8x = 32
4x = 32
x = 32/4 = 8
y - przedłużenie ramienia BC
(BC + y)/AB = y/CD
AB *y = CD * (BC + y)
12y = 8(6 + y)
12y = 48 + 8y
12y - 8y = 48
4y = 48
y = 48/4 = 12
p  - obwód trójkata ABP = AB + BC + y + AD + x = 12 + 6 + 12 + 4 + 8 = 42