Question

Dany jest taki równoległobok ABCD, ze dlugosc |AB|= 2 pierwiastki z 3 , |AD|= 3 pierwiastki z 2 , a Kąt ABC= 120 stopni . oblicz pole tego równoległoboku

Answer 1

Wzor na pole rownolegloboku:
P = a * b * sin(alfa)

|AD| a = 3 pierwiastki z 2
|AB| b = 2 pierwiastki z 3


poniewaz kat ABC = kat beta = 120 stopni
to kat alfa = kat DAB = 60

bo:

kat alfa + kat beta = 180 stopni
kat alfa = 180 stopni - kat beta = 60 stopni

sin(60)= (pierwiastek z 3) / 2

P = (3 pierwiastki z 2) * (2 pierwiastki z 3) * ((pierwiastek z 3) / 2)
P = (3 pierwiastki z 2) * 2 * 3 / 2 = (3 pierwiastki z 2) * 3 = 9 pierwiastkow z 2