Pole trójkąt równobocznego o boku a:
Dłuższe przekątne sześciokąta foremnego dzieli go na 6 trójkątów równobocznych. Stąd mamy wzór.
Pole sześciokąta foremnego o boku a:
Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b:
Krótsza przekątna sześciokąta foremnego odpowiada dwóm wysokościom trójkąta równobocznego o boku równym bokowi sześciokąta.
Wysokość trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru:
Stąd:
Szukane pole trójkąta ACD będzie wyrażać się wzorem:
Mamy dane pole sześciokąta równe 60. Podstawiamy do wzoru:
A tak wyraża się pole trójkąta ABC. Stąd ostatecznie mamy:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Planimetria. Pole sześciokąta foremnego i trójkąta prostokątnego.
Pole trójkąt równobocznego o boku a:
Dłuższe przekątne sześciokąta foremnego dzieli go na 6 trójkątów równobocznych. Stąd mamy wzór.
Pole sześciokąta foremnego o boku a:
Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b:
Krótsza przekątna sześciokąta foremnego odpowiada dwóm wysokościom trójkąta równobocznego o boku równym bokowi sześciokąta.
Wysokość trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru:
Stąd:
Szukane pole trójkąta ACD będzie wyrażać się wzorem:
Mamy dane pole sześciokąta równe 60. Podstawiamy do wzoru:
A tak wyraża się pole trójkąta ABC. Stąd ostatecznie mamy: