Question

Dany jest sześcian o krawędzi 3. Każdą krawędź dzielimy na trzy równe części. Przy każdym wierzchołku odcinamy naroże płaszczyzną przechodzącą przez 3 najbliższe wierzchołka punkty podziału. Oblicz wartość wyrażenia S + W - K, gdzie: S – oznacza liczbę ścian otrzymanej bryły W - oznacza liczbę wierzchołków otrzymanej bryły K - oznacza liczbę krawędzi otrzymanej bryły.

Answer 1

W miejscu każdego wierzchołka sześcianu mamy po 3 wierzchołki bryły

 

Krawędzie sześcianu się zmniejszyły, ale ich ilość nie zmieniła się, za to przy każdym wierzchołku sześcianu przybyło po 3 nowe krawędzie

 

Ściany sześcianu zostały okrojone, ale w każdym wierzchołku sześcianu utworzono nową ścianę.