Question

Dany jest stożek o objętości równej 9 pi pierwiastków z 3 cm sześc.
Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka wiedząc,że stosunek długości jego tworzącej do długości promienia podstawy wynosi 2:1


Błagam, siedze nad tym zadaniem od niecałej godziny.

Answer 1

objetosc stozka V=9√3cm³

stosunek dł. tworzacej do promienia :2:1

promien=r

tworzaca=l=2r

oblicz:pole boczne stozka Pb=?

----------------------------------

z pitagorasa liczymy h stozka:

r²+h²=l²

r²+h²=(2r)²

r²+h²=4r²

h²=4r²-r²

h²=3r²

h=r√3

podstawiamy do wzoru na objetosc:

V=⅓Pp·h

9√3π=⅓·πr² ·r√3

9√3π=√3r³π/3

√3r³π =3·9√3π

√3r³π =27√3π /: √3π

r³=27

r=∛27=3cm dł. promienia stozka

to tworzaca stozka l=2r=2·3cm=6cm

Pole boczne stozka:

Pb=πrl=π·3cm ·6cm =18πcm²